途中式、ちゃんと書いていますか?
白チャート(チャート式 基礎と演習)で数学を学び直す時、意外と見落とされがちなのが「途中式の書き方」です。答えさえ合っていればいい、と途中式を雑に書いたり、頭の中で済ませたりしていないでしょうか。
実は、途中式の書き方は、数学力の伸びを大きく左右します。途中式は、単に答えを出すための作業ではなく、論理の筋道を再現する大切な練習だからです。この記事では、社会人が正確に解答を再現するための、途中式の書き方のコツを解説します。
なぜ途中式が重要なのか
途中式が重要な理由は、数学が「答え」よりも「答えに至る論理の筋道」を重視する学問だからです。数学の問題を解くとは、与えられた条件から、論理を一段ずつ積み上げて結論にたどり着くことです。途中式は、その論理の筋道を、目に見える形に書き表したものなのです。
途中式を丁寧に書く習慣は、論理的に考える力そのものを鍛えます。逆に、途中式を飛ばして答えだけを出す癖がつくと、論理の組み立てが雑になり、応用問題で「どう解くか」の筋道を立てられなくなります。途中式は、計算のためだけでなく、思考を鍛えるためにあるのです。
コツ1：省略しすぎない
途中式の第一のコツは、省略しすぎないことです。慣れてくると、つい暗算で何ステップも飛ばしたくなりますが、学び直しの段階では、途中の式を1つずつ丁寧に書くことをおすすめします。
なぜなら、省略した部分は、自分の中で曖昧なまま処理されている可能性があるからです。1つずつ書き出すと、「ここでなぜこうなるのか」を自分で確認しながら進められます。また、丁寧に書いておくと、間違えた時にどこで間違えたかを見つけやすくなります。省略は、実力が十分についてからでも遅くありません。基礎固めの段階では、面倒でも一段ずつ書くことが、確実な力につながります。
コツ2：論理の「飛躍」をなくす
第二のコツは、論理の飛躍をなくすことです。途中式を書く時、前の行から次の行へのつながりが、論理的にきちんと説明できるかを意識します。「なぜこの行から、次の行になるのか」が説明できないなら、そこに論理の飛躍があります。
論理の飛躍があると、その場ではなんとなく答えが出ても、本当の意味で理解できていません。途中式の一行一行が、前の行から論理的に導かれている状態を目指しましょう。これは、模範解答を見る時にも役立ちます。解答の途中式を読んで、行と行のつながりがすべて納得できるかを確認するのです。飛躍のない途中式を書く習慣は、論理的思考力を確実に鍛えます。
コツ3：模範解答の「再現」を意識する
第三のコツは、模範解答を再現できるように書くことです。白チャートの模範解答は、論理的で無駄のない、お手本となる解答です。途中式を書く時は、この模範解答の流れを再現することを意識します。
分からない問題は、すぐ模範解答を見て理解し(セルフレクチャー)、その解答の論理の流れを、自分の手で再現してみる。最初は模範解答を見ながらでも構いません。お手本の途中式の運び方をなぞることで、正しい論理の組み立て方が身についていきます。自己流の雑な解き方ではなく、お手本の美しい解答を再現する。これを繰り返すうちに、自分でも論理的な途中式が書けるようになります。
コツ4：後で見て分かるように書く
第四のコツは、後で見返した時に分かるように書くことです。途中式を書く目的の1つは、復習の時に「自分がどう解いたか」を振り返れるようにすることです。あまりに雑だと、後で見ても何をしたのか分からず、復習の役に立ちません。
とはいえ、ノートをきれいにまとめる必要はありません。大切なのは、美しさではなく、論理の流れが追えることです。何を使って、どういう順序で解いたかが、後から自分で追える程度に書いておく。これは、間違えた時の原因分析にも役立ちます。途中式は、未来の自分への記録でもあるのです。
途中式は「採点者の視点」も意識する
数検の2次試験や、記述式の試験を目指す場合、途中式にはもう1つの役割が加わります。それは、「自分の考えを採点者に伝える」という役割です。記述式の問題では、答えだけでなく、答えに至る過程も評価されます。つまり、途中式は採点者へのメッセージでもあるのです。
この観点では、途中式を「自分が分かればいい」のではなく、「他人が読んで論理の流れを追える」ように書くことが大切になります。何を根拠に、どういう順序で結論を導いたかが、第三者にも明確に伝わる途中式。これが、記述式で得点できる答案です。普段から、他人が読んでも分かるように途中式を書く習慣をつけておけば、記述式の試験でも、論理の流れをきちんと伝えられます。途中式を丁寧に書く習慣は、自分の理解を深めるだけでなく、試験本番での得点力にも直結するのです。日頃の練習から、読み手を意識して書きましょう。
まとめ──途中式は「論理の筋道」を書く練習
白チャートの途中式は、答えを出すためだけでなく、論理の筋道を再現する練習です。省略しすぎず、論理の飛躍をなくし、模範解答を再現するように書く。この習慣が、計算の正確さだけでなく、論理的思考力そのものを鍛えます。途中式を丁寧に書くことは、遠回りに見えて、数学力を確実に伸ばす近道なのです。こうした学び方はエンリッチ実学院の数学教室でも解説しています。
学び直し全般の情報は、エンリッチ実学院の公式サイトでも発信しています。
